のように質点の右側にはばね定数k,自然長

のように質点の右側にはばね定数k,自然長。x=0の位置では、バネはLだけ伸びている状態なので、振動中心となる自然長の位置を原点として運動方程式を書き換えます。どなたかこの問題を解いて欲しいです x 軸上をばねの力を受けて運動する質量 m の質点の運動を考える 図 1 1 のように質点の右側にはばね定数k,自然長 3l のばねがつながれている ばねの右端はx = 4l の位置にある壁につながれている (1) 次の初期条件に対する解を求めなさい: x(0)=2l, dx(t)/dt =?l√(k/m) t=0 (2) (1) で得た単振動を表す解 x(t) の最大値 xmax と,最小値 xmin を求めなさい 。問題 重力環境下において自然の長さ,ばね定数,のばねの下端に質 = 量の
おもりをつるし, 振動させるとき,以下の問いに答えよ。 // 外力を加え
ないとき質点の運動について運動方程式をたて, 一般_{}=/{/} /
として解を求めよ。 – /{} // 上端を上下に動かし,図の
ように で表される振動 させる。 右図を参考にして, 時刻における
質点の半径方向の$$ 単振動をしている質点の最大速度は, ばねが自然長に
なる時に発生

x=0の位置では、バネはLだけ伸びている状態なので、振動中心となる自然長の位置を原点として運動方程式を書き換えます。u=x-L :自然長基準の変位x=u+L :左端基準の変位md^2u/dt2=-ku :質点の運動方程式d^2u/dt2+kmu=0d^2u/dt2+ω^2u=0 :単振動の微分方程式ω=√km :固有角振動数上記微分方程式の解は次のように表されます。u=Acosωt+β :変位????????????????①A :振幅β :初期位相1 次の初期条件に対する解を求めなさい:x0=2L、dx/dt0=-L√k/m、t=0上記①式の変位を微分して、du/dt=-Aωsinωt+β :速度?????????②上の①式と②式にt=0の初期条件を代入して、u0=x0-L=2L-L=LL=Acosβ :①式より?L√k/m=-A√k/msinβ :②式よりL=Asinβ上記より、cosβ=L/A?????????????????????????③sinβ=L/A?????????????????????????④sin^2β+cos^2β=1 より、L/A^2+L/A^2=1L^2+L^2=A^2A=√2L^2=√2L :振幅β=tan^-1{L/A/L/A}=tan^-11/1=45° :初期位相これらを①式に代入して、u=√2Lcos√k/mt+45°x=√2Lcos√k/mt+45°+L=L{1+√2cos√k/mt+45°}2 1 で得た単振動を表す解 xt の最大値 xmax と,最小値 xmin を求めなさい。umax=Aumin=-Axmax=umax+L=A+L=√2L+L=L1+√2xmin=umin+L=-A+L=-√2L+L=L1-√2

  • 甘酒の作り方 甘酒どメーカーの美味い
  • ジャニーズ ジャニーズのLIVEでペンライト高さあげてい
  • 隣人は静かに笑う 飲食物やAVの提供など関係なく個室全面
  • 開錠の反対 枝野さん心の中で集団的自衛権集団安全保障認め
  • 殿堂入レシピ 真の作り方かんたん説明てくれませんか
  • コメントを残す

    メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です