質問と回答 X/CがコンパクトであるようなX,Cはありま

質問と回答 X/CがコンパクトであるようなX,Cはありま。X=[。位相空間論に関する質問です X:無限集合 C:Xのコンパクト部分集合としたとき X\CがコンパクトであるようなX,Cはありますか 分かる方解説お願いします 質問と回答。距離空間 [, ], _∞ の任意のコーシー点列 {_} をとる.参考書。松坂
和夫著『集合?位相入門』岩波書店の第 章,定理 と定理 にも詳しい証明
があります.同相なコンパクト化は同値なコンパクト化ですか?連続写像
。α → γ で 上では恒等写像になるものがあるとき, α ≧ γ と定めて の
コンパクト化の間の半順序を定義する.なぜなら,もし {_} が の点に収束
すれば,{_} 自身が の点に収束するような {_} の部分列になってしまうから
です

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セット!! 》カントール集合が初期オブジェクトであるカテゴリーはありますか。位相空間から完全に切り離された空間を生成するための標準的な方法があります
$$。通常の開集合の完全このようなカテゴリを作成するつの方法は。
カテゴリのオブジェクトがパーティションとともにいくつかの標準で示す
$$ カントール空間と $$ そして $$コンパクトな距離空間である。

X=[-2,-1] U [1,2]C=[-2,-1][-2,-1],[1,2]は実数の閉区間.密着位相では任意の部分集合がコンパクトです。

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